2019년09월21일 81번
[기계제작법 및 기계동력학] 지면으로부터 경사각이 30°인 경사면에 정지된 블록이 미끄러지기 시작하여 10m/s의 속력이 될 때까지 걸린 시간은 약 몇 초인가? (단, 경사면과 블록과의 동마찰계수는 0.3이라고 한다.)
- ① 1.42
- ② 2.13
- ③ 2.84
- ④ 4.24
(정답률: 28%)
문제 해설
블록이 미끄러지기 시작하면, 무게의 수직 성분은 지면으로부터 $mgcos30°$이고, 수평 성분은 $mgsin30°$이다. 동마찰력은 이 수평 성분과 같은 크기를 가지며, 반대 방향을 향한다. 따라서 블록에 작용하는 마찰력은 $f=0.3mgcos30°$이다.
블록의 가속도는 $a=F/m$이므로, $a=f/m=0.3gcos30°$이다. 블록의 초기 속도는 0이므로, 최종 속도 $v$와 이동 거리 $d$는 다음과 같다.
$$v=sqrt{2ad}$$
이를 $d$에 대해 풀면 다음과 같다.
$$d=frac{v^2}{2a}=frac{10^2}{2times0.3gcos30°}approx4.24text{m}$$
따라서 블록이 미끄러지기 시작한 후 4.24초 후에 최종 속도 10m/s에 도달한다.
블록의 가속도는 $a=F/m$이므로, $a=f/m=0.3gcos30°$이다. 블록의 초기 속도는 0이므로, 최종 속도 $v$와 이동 거리 $d$는 다음과 같다.
$$v=sqrt{2ad}$$
이를 $d$에 대해 풀면 다음과 같다.
$$d=frac{v^2}{2a}=frac{10^2}{2times0.3gcos30°}approx4.24text{m}$$
따라서 블록이 미끄러지기 시작한 후 4.24초 후에 최종 속도 10m/s에 도달한다.
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