2019년09월21일 31번
[기계열역학] 1000K의 고열원으로부터 750kJ의 에너지를 받아서 300K의 저열원으로 550kJ의 에너지를 방출하는 열기관이 있다. 이 기관의 효율(η)과 Clausius 부등식의 만족 여부는?
- ① η=26.7%이고, Clausius 부등식을 만족한다.
- ② η=26.7%이고, Clausius 부등식을 만족하지 않는다.
- ③ η=73.3%이고, Clausius 부등식을 만족한다.
- ④ η=73.3%이고, Clausius 부등식을 만족하지 않는다.
(정답률: 41%)
문제 해설
열기관의 효율은 Carnot 열기관의 효율 공식을 이용하여 구할 수 있다. Carnot 열기관의 효율은 1 - (T저열원 / T고열원)이므로, 이 문제에서는 1 - (300K / 1000K) = 0.7, 즉 70%이다. 하지만 Carnot 열기관은 이상적인 열기관으로 실제 열기관은 Carnot 열기관보다 효율이 낮다. 따라서 이 문제에서도 실제 열기관의 효율은 Carnot 열기관의 효율보다 낮을 것이다. 이를 계산하면 (550kJ / 750kJ) x 100% = 73.3%이다. 따라서 정답은 "η=73.3%이고, Clausius 부등식을 만족하지 않는다." 이다. Clausius 부등식은 열기관에서 열이 항상 고온에서 저온으로 흐르는 것이 아니라, 열이 항상 열역학적으로 가능한 방향으로만 흐를 수 있다는 것을 나타내는 부등식이다. 이 문제에서는 열이 고온에서 저온으로 흐르는 것이 가능하므로 Clausius 부등식을 만족하지 않는다.
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