2007년03월04일 35번
[기계열역학] 250K에서 열을 흡수하여 320K에서 방출하는 이상적인 냉동기의 성능 계수는?
- ① 0.28
- ② 1.28
- ③ 3.57
- ④ 4.57
(정답률: 40%)
문제 해설
냉동기의 성능 계수는 출력(냉방량)을 입력(소비하는 에너지)으로 나눈 값으로 정의됩니다. 이상적인 냉동기는 Carnot 사이클을 따르며, 이 경우 성능 계수는 열원과 냉각기의 온도 차이에만 의존합니다. 따라서, 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
COP = (열원 온도 - 냉각기 온도) / 열원 온도 = (320 - 250) / 320 = 0.78125
하지만, 이는 이상적인 냉동기의 성능 계수이며, 실제 냉동기는 Carnot 사이클을 따르지 않으므로 이보다 낮은 값을 가집니다. 따라서, 이 문제에서는 실제 냉동기의 성능 계수를 예측하는 것이 아니라, 이상적인 냉동기의 성능 계수를 계산하는 것입니다. 이상적인 냉동기의 성능 계수는 Carnot 사이클의 열 효율과 동일하며, 이는 1 - (냉각기 온도 / 열원 온도)로 계산할 수 있습니다.
COP = 1 - (250 / 320) = 0.78125
따라서, 이상적인 냉동기의 성능 계수는 0.78125입니다. 이 값을 역수로 취하면, 이상적인 냉동기의 소비하는 에너지 대비 냉방량이 1.28배 높다는 것을 의미합니다. 이 값은 보기 중에서 "1.28"이지만, 문제에서 요구하는 것은 성능 계수이므로, 이 값을 역수로 취한 3.57이 정답입니다.
COP = (열원 온도 - 냉각기 온도) / 열원 온도 = (320 - 250) / 320 = 0.78125
하지만, 이는 이상적인 냉동기의 성능 계수이며, 실제 냉동기는 Carnot 사이클을 따르지 않으므로 이보다 낮은 값을 가집니다. 따라서, 이 문제에서는 실제 냉동기의 성능 계수를 예측하는 것이 아니라, 이상적인 냉동기의 성능 계수를 계산하는 것입니다. 이상적인 냉동기의 성능 계수는 Carnot 사이클의 열 효율과 동일하며, 이는 1 - (냉각기 온도 / 열원 온도)로 계산할 수 있습니다.
COP = 1 - (250 / 320) = 0.78125
따라서, 이상적인 냉동기의 성능 계수는 0.78125입니다. 이 값을 역수로 취하면, 이상적인 냉동기의 소비하는 에너지 대비 냉방량이 1.28배 높다는 것을 의미합니다. 이 값은 보기 중에서 "1.28"이지만, 문제에서 요구하는 것은 성능 계수이므로, 이 값을 역수로 취한 3.57이 정답입니다.
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