2010년03월07일 69번

[회로이론]
비정현파의 전압이 3+10√2 sinωt + 5√2 sin(3ωt)[V]일 때 실효치[V]는?

① 11.5[V]
② 10.5[V]
③ 9.5[V]
④ 8.5[V]

(정답률: 38%)

문제 해설

전압의 실효치는 주기함수의 제곱평균근으로 계산됩니다. 따라서, 주어진 전압의 제곱을 주기별로 적분하고 주기 길이로 나눈 후 제곱근을 취하면 됩니다.

√(1/T ∫_0^T (3+10√2 sinωt + 5√2 sin(3ωt))^2 dt)

= √(1/T ∫_0^T (9 + 60√2 sinωt + 100 sin^2 ωt + 50√2 sin(3ωt) + 75 sin^2 (3ωt) + 100√2 sinωt sin(3ωt) dt))

= √(9 + 30√2 + 50/2 + 25√2 + 75/2 + 50√2/2)

= √(18 + 30√2 + 25√2 + 37.5)

= √(55 + 55√2)

= 11.5[V]

따라서, 정답은 "11.5[V]"입니다.

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