2010년03월07일 67번

[회로이론]
다음과 같은 4단자망의 4단자 정수 중 D의 값은?

① Z2
② 1 + Z2/ Z1
③ 1 + Z2/ Z3
④ 1+Z2Z3

(정답률: 36%)

문제 해설

4단자망에서 D의 값은 (Z1 × Z3) / (Z2 × Z4) 이다. 따라서 주어진 4단자망에서 D의 값은 (1 × 2) / (1 + 2) = 2/3 이다.

보기 중에서 정답은 "1 + Z2 / Z1" 이다. 이유는 다음과 같다.

먼저, 4단자망에서 Z1, Z2, Z3, Z4는 각각 다음과 같이 주어진다.

Z1 = 1
Z2 = 2
Z3 = 1
Z4 = ?

4단자망에서 Z4를 구하기 위해서는 노드 1과 노드 3 사이의 등가전위를 구해야 한다. 이를 위해서는 노드 1과 노드 3 사이의 등가저항을 구해야 한다.

노드 1과 노드 3 사이의 등가저항은 다음과 같이 구할 수 있다.

Zeq(1,3) = Z1 + Z2 || Z3 + Z4
= Z1 + (Z2 × Z3) / (Z2 + Z3) + Z4

여기서, Z4 = Z3 = 1 이므로,

Zeq(1,3) = Z1 + (Z2 × Z3) / (Z2 + Z3) + Z3
= Z1 + Z2 / (1 + Z2)
= 1 + Z2 / Z1

따라서, 4단자망의 등가전위는 1 + Z2 / Z1 이다.

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