2010년03월07일 43번

[전기기기]
100[kVA]의 단상변압기가 역률 80[%]에서 전부하 효율이 95[%]이면 역률 50[%]의 전부하에서의 효율은 약 몇 [%]인가?

① 84
② 88
③ 92
④ 96

(정답률: 23%)

문제 해설

전부하에서의 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전부하에서의 효율 = (전력 출력 / 전력 입력) × 100

전력은 전압과 전류의 곱으로 계산할 수 있으므로, 전류는 전력을 전압으로 나눈 값으로 계산할 수 있다.

전류 = 전력 / 전압

역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 계산할 수 있다.

역률 = 유효전력 / 피상전력

유효전력은 전압, 전류, 역률의 곱으로 계산할 수 있다.

유효전력 = 전압 × 전류 × 역률

피상전력은 전압과 전류의 곱으로 계산할 수 있다.

피상전력 = 전압 × 전류

따라서, 전부하에서의 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

전류 = 100 [kVA] / (1000 [V] × √3) ≈ 57.74 [A]

유효전력 = 1000 [V] × 57.74 [A] × 0.8 ≈ 46.19 [kW]

피상전력 = 1000 [V] × 57.74 [A] ≈ 57.74 [kVA]

전부하에서의 효율 = (46.19 [kW] / 57.74 [kVA]) × 100 ≈ 80.03 [%]

따라서, 역률 50[%]에서의 전부하에서의 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

유효전력 = 1000 [V] × 57.74 [A] × 0.5 ≈ 28.87 [kW]

피상전력 = 1000 [V] × 57.74 [A] ≈ 57.74 [kVA]

전부하에서의 효율 = (28.87 [kW] / 57.74 [kVA]) × 100 ≈ 50.03 [%]

따라서, 정답은 "92"가 아니라 "88"이다.

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