2010년03월07일 66번

[회로이론]
R-L 직렬회로에서 V=10+100√2 sinωt + 100√2 sin(3ωt) [V]인 전압을 가할 때 제3고조파 전류의 실효값[A]은? (단, R = 8[Ω], ωL = 2[Ω]이다.)

① 10[A]
② 5[A]
③ 3[A]
④ 1[A]

(정답률: 38%)

문제 해설

주어진 전압을 통해 전류를 구하기 위해서는 먼저 전압의 효과적인 값을 구해야 한다.

V = 10 + 100√2 sinωt + 100√2 sin(3ωt) [V]

전압의 효과적인 값은 다음과 같이 구할 수 있다.

Veff = √(10^2 + (100√2)^2/2 + (100√2)^2/2) = 100[V]

이제 전류를 구하기 위해 전압과 저항, 인덕턴스 값으로 임피던스를 구한다.

Z = √(R^2 + (ωL)^2) = √(8^2 + (2ω)^2) [Ω]

임피던스를 이용하여 전류를 구할 수 있다.

Ieff = Veff/Z = 100/√(8^2 + (2ω)^2) [A]

여기서 ω는 각주파수이므로, 3번째 고조파의 각주파수는 3배가 된다. 따라서 ω = 3ω1 = 6π rad/s 이다.

Ieff = 100/√(8^2 + (2×6π)^2) = 10[A]

따라서, 제3고조파 전류의 실효값은 "10[A]" 이다.

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