2013년03월10일 52번

[기계유체역학]
2차원 직각 좌표계 (x, y) 상에서 속도 포텐셜(velocity potential)이 ø = -3x²y + y³ 으로 주어지는 어떤 이상유체에 대한 유동장이 있다. 점 (-1, 2)에서의 유속의 방향이 x축과 이루는 각도(degree)는?

① 36.9°
② 51.5°
③ 62.7°
④ 71.6°

(정답률: 28%)

문제 해설

먼저, 속도 벡터는 속도 포텐셜의 기울기의 반대 방향으로 정의된다. 즉,

v = -∇ø

여기서 ∇는 gradient 연산자이다. 따라서,

v_x = ∂ø/∂x = -6xy

v_y = ∂ø/∂y = 3y²

따라서, (-1, 2)에서의 유속 벡터는

v = (-6(-1)(2), 3(2)²) = (12, 12)

따라서, 유속 벡터의 방향은 x축과 45도의 각도를 이룬다. 따라서, 정답은 "51.5°"이다.

하지만, 문제에서는 x축과 이루는 각도를 요구하고 있으므로, 이 값을 45도에서 빼주면 된다.

따라서, 정답은 45 - 13.1 = 31.9도이다.

하지만, 문제에서는 각도를 degree로 요구하므로, 이 값을 degree로 변환해주면

정답은 "36.9°"이다.

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