2013년03월10일 19번

[재료역학]
다음 그림과 같이 인장력 P가 작용하는 봉의 경사 단면 A-B에서 발생하는 법선응력과 전단응력이 각각 σn = 10MPa, τ = 6MPa 일 때, 경사각 ø는 약 몇 도인가?

① 25°
② 31°
③ 35°
④ 41°

(정답률: 41%)

문제 해설

먼저, 법선응력과 전단응력은 다음과 같은 관계식을 가진다.

σn = P/Acosø
τ = P/Asinø

여기서 A는 경사 단면의 면적이고, ø는 경사각이다.

주어진 값으로부터 위의 식을 이용하여 ø를 구할 수 있다.

σn = 10MPa, τ = 6MPa, A = 1m^2, P = σnAcosø = 10cosø MPa, P = τAsinø = 6sinø MPa

따라서, 10cosø = 6sinø 이므로, tanø = 6/10 = 0.6

이를 역탄젠트 함수를 이용하여 ø를 구하면, ø = 31° 이다.

따라서, 정답은 "31°" 이다.

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