2013년06월02일 43번

[전기자기학]
그림과 같이 정전용량이 C_o[F]가 되는 평행판 공기콘덴서에 판면적의 1/2 되는 공간에 비유전률이 ε_s인 유전체를 채웠을 때 정전용량은 몇 [F] 인가?

① (1/2)(1+εs)C0
② (1+εs)C0
③ (2/3)(1+εs)C0
④ C0

(정답률: 알수없음)

문제 해설

유전체가 채워지기 전에는 공기콘덴서의 정전용량은 C₀이다. 유전체가 채워지면서 유전체와 공기 사이에 전기장이 형성되고, 이 전기장에 의해 공기콘덴서의 전하가 분배된다. 이때, 유전체와 공기 사이의 전기장은 유전체의 비유전률 ε_s에 의해 결정된다. 따라서, 유전체가 채워진 후의 공기콘덴서의 정전용량은 (1/2)(1+ε_s)C₀이 된다. 여기서 (1/2)는 유전체가 채워진 공간이 판면적의 1/2를 차지하기 때문이고, (1+ε_s)은 유전체와 공기 사이의 전기장이 공기와 유전체 사이의 전기장보다 (1+ε_s)배 높아지기 때문이다. 따라서, 정답은 "(1/2)(1+ε_s)C₀"이다.

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