2009년05월10일 80번

[회로이론]
A, B, C, D 4단자 정수의 관계를 올바르게 나타낸 것은?

① AD + BD = 1
② AB - CD = 1
③ AB + CD = 1
④ AD - BC = 1

(정답률: 42%)

문제 해설

정답은 "AD - BC = 1" 입니다.

이유는 다음과 같습니다.

A, B, C, D가 4단자 정수일 때, 이들을 이용하여 다음과 같은 행렬을 만들 수 있습니다.

[ A B ]
[ C D ]

이 행렬의 determinant(행렬식)은 AD - BC가 됩니다.

따라서, AD - BC = 1이라는 식이 성립하면, 이는 A, B, C, D가 서로 상호소수인 경우에 해당합니다. 이는 행렬 [ A B ]가 invertible(역행렬이 존재하는) 행렬이 되어, 이 행렬을 이용하여 선형방정식을 풀 수 있다는 것을 의미합니다.

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