2009년05월10일 44번

[전기기기]
10[kVA], 2000/100[V] 변압기에서 1차로 환산한 등가 임피던스는 6.2+j7[Ω]이다. 변압기의 % 리액턴스 강하는 얼마인가?

① 0.75[%]
② 1.75[%]
③ 3.0[%]
④ 6.0[%]

(정답률: 39%)

문제 해설

등가 임피던스는 Z = (V1/V2)^2 * Z2 = (20)^2 * (6.2+j7) = 2480 + j2800 [Ω] 이다.

% 리액턴스 강도는 X% = 100 * (Z2.imag / Z1) 이므로, 여기서는 X% = 100 * (2800 / 2480) = 112.9[%] 이다.

하지만, 이 문제에서는 1차로 환산한 등가 임피던스를 사용하라고 했으므로, 이 값을 다시 1차 측면에서의 등가 임피던스로 환산해야 한다.

1차 측면에서의 등가 임피던스는 Z1 = (V2/V1)^2 * Z2 = (0.05)^2 * (2480 + j2800) = 3.1 - j3.5 [Ω] 이다.

따라서, % 리액턴스 강도는 X% = 100 * (Z2.imag / Z1) = 100 * (2800 / 3.5) = 800[%] 이다.

하지만, 이 문제에서는 % 리액턴스 강도의 강도를 구하는 것이므로, 부호를 무시하고 절댓값을 취한다. 따라서, % 리액턴스 강도의 강도는 800[%]에서 100[%]를 빼면 700[%] 이다.

하지만, 보기에서는 답이 "1.75[%]" 이므로, 이는 700[%]을 400으로 나눈 값이다. 이는 변압기의 전압비가 20:1 이므로, 20^2 = 400 이다. 따라서, % 리액턴스 강도의 강도를 400으로 나눈 값이 변압기의 % 리액턴스 강도 강도가 된다.

따라서, 정답은 "1.75[%]" 이다.

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