2018년03월04일 58번
[기계유체역학] 공기로 채워진 0.189m3의 오일 드럼통을 사용하여 잠수부가 해저 바닥으로부터 오래된 배의 닻을 끌어올리려 한다. 바닷물 속에서 닻을 들어올리는데 필요한 힘은 1780N이고, 공기 중에서 드럼통을 들어 올리는데 필요한 힘은 222N이다. 공기로 채워진 드럼통을 닻에 연결한 후 잠수부가 이 닻을 끌어올리는 데 필요한 최소 힘은 약 몇 N 인가? (단, 바닷물의 비중은 1.025이다.)
- ① 72.8
- ② 83.4
- ③ 92.5
- ④ 103.5
(정답률: 28%)
문제 해설
드럼통이 공기로 채워져 있으므로 드럼통의 물체 중량은 0이다. 따라서 드럼통이 바닷물 속에서 떠 있는 상태에서는 드럼통에 작용하는 중력과 부력이 서로 상쇄된다. 그러나 드럼통이 닻과 연결되면 닻의 중력이 드럼통에 전달되어 드럼통에 부력이 작용하게 된다. 이때 드럼통이 물 속에서 떠 있는 상태에서는 드럼통에 작용하는 중력과 부력이 서로 상쇄되지 않으므로, 드럼통을 들어 올리는데 필요한 힘은 222N보다 더 커진다.
드럼통이 물 속에서 떠 있는 상태에서 드럼통에 작용하는 중력은 다음과 같다.
중력 = 물의 부피 × 물의 비중 × 중력가속도
= 0.189 × 1.025 × 9.8
= 1.853 N
드럼통이 물 속에서 떠 있는 상태에서 드럼통에 작용하는 부력은 다음과 같다.
부력 = 물의 밀도 × 드럼통의 체적 × 중력가속도
= 1000 × 0.189 × 9.8
= 1852.2 N
따라서 드럼통이 물 속에서 떠 있는 상태에서 드럼통에 작용하는 힘은 다음과 같다.
힘 = 부력 - 중력
= 1852.2 - 1.853
= 1850.347 N
잠수부가 닻을 끌어올리는데 필요한 힘은 1780N이므로, 드럼통을 들어 올리는데 필요한 최소 힘은 다음과 같다.
최소 힘 = 1780 - 1850.347 + 222
= 151.653 N
따라서 정답은 151.653에 가장 가까운 103.5이다.
드럼통이 물 속에서 떠 있는 상태에서 드럼통에 작용하는 중력은 다음과 같다.
중력 = 물의 부피 × 물의 비중 × 중력가속도
= 0.189 × 1.025 × 9.8
= 1.853 N
드럼통이 물 속에서 떠 있는 상태에서 드럼통에 작용하는 부력은 다음과 같다.
부력 = 물의 밀도 × 드럼통의 체적 × 중력가속도
= 1000 × 0.189 × 9.8
= 1852.2 N
따라서 드럼통이 물 속에서 떠 있는 상태에서 드럼통에 작용하는 힘은 다음과 같다.
힘 = 부력 - 중력
= 1852.2 - 1.853
= 1850.347 N
잠수부가 닻을 끌어올리는데 필요한 힘은 1780N이므로, 드럼통을 들어 올리는데 필요한 최소 힘은 다음과 같다.
최소 힘 = 1780 - 1850.347 + 222
= 151.653 N
따라서 정답은 151.653에 가장 가까운 103.5이다.
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