2018년03월04일 4번

[재료역학]
양단이 힌지로 지지되어 있고 길이가 1m인 기둥이 있다. 단면이 30mm x 30mm인 정사각형이라면 임계하중은 약 몇 kN인가? (단, 탄성계수는 210Gpa이고, Euler의 공식을 적용한다.)

① 133
② 137
③ 140
④ 146

(정답률: 62%)

문제 해설

Euler의 공식은 다음과 같다.

P = (π²EI) / (KL)²

여기서 P는 임계하중, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트, K는 지지 조건 상수, L은 기둥 길이이다.

단면이 30mm x 30mm인 정사각형의 2차 모멘트는 다음과 같다.

I = (bh³) / 12 = (30mm x 30mm³) / 12 = 2.025 x 10⁶ mm⁴

지지 조건이 힌지로 되어 있으므로 K는 1이다.

따라서,

P = (π² x 210GPa x 2.025 x 10⁶ mm⁴) / (1m)²

P = 140.14 kN

따라서, 답은 "140"이다.

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