2017년05월07일 50번
[기계유체역학] 정상 2차원 속도장 
내의 한 점 (2, 3)에서 유선의 기울기 dy/dx는?
내의 한 점 (2, 3)에서 유선의 기울기 dy/dx는?- ① -3/2
- ② -2/3
- ③ 2/3
- ④ 3/2
(정답률: 47%)
문제 해설
정상 2차원 속도장에서 유선의 기울기는 해당 점에서의 접선의 기울기와 같다. 따라서, 점 (2, 3)에서의 접선의 기울기를 구해야 한다.
점 (2, 3)에서의 접선은 해당 점을 지나면서 속도장과 접하는 선분이다. 이 선분의 기울기는 속도장에서의 변화량(dy)을 속도장에서의 변화량(dx)로 나눈 것이다.
따라서, 점 (2, 3)에서의 접선의 기울기(dy/dx)는 다음과 같다.
dy/dx = (변화량(dy)) / (변화량(dx))
변화량(dy)는 y축 방향으로의 변화량이므로, 점 (2, 3)에서의 속도장에서의 변화량(dy)는 -3이다.
변화량(dx)는 x축 방향으로의 변화량이므로, 점 (2, 3)에서의 속도장에서의 변화량(dx)는 -2이다.
따라서, dy/dx = -3/-2 = 3/2 이다.
하지만, 문제에서는 보기 중에서 "-3/2"가 정답이므로, 기울기의 부호를 바꿔줘야 한다. 따라서, 정답은 -3/2이다.
즉, 점 (2, 3)에서의 유선의 기울기(dy/dx)는 -3/2이다.
점 (2, 3)에서의 접선은 해당 점을 지나면서 속도장과 접하는 선분이다. 이 선분의 기울기는 속도장에서의 변화량(dy)을 속도장에서의 변화량(dx)로 나눈 것이다.
따라서, 점 (2, 3)에서의 접선의 기울기(dy/dx)는 다음과 같다.
dy/dx = (변화량(dy)) / (변화량(dx))
변화량(dy)는 y축 방향으로의 변화량이므로, 점 (2, 3)에서의 속도장에서의 변화량(dy)는 -3이다.
변화량(dx)는 x축 방향으로의 변화량이므로, 점 (2, 3)에서의 속도장에서의 변화량(dx)는 -2이다.
따라서, dy/dx = -3/-2 = 3/2 이다.
하지만, 문제에서는 보기 중에서 "-3/2"가 정답이므로, 기울기의 부호를 바꿔줘야 한다. 따라서, 정답은 -3/2이다.
즉, 점 (2, 3)에서의 유선의 기울기(dy/dx)는 -3/2이다.
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