2017년05월07일 19번
[재료역학] 그림과 같이 단순화한 길이 1m의 자축 중심에 집중하증 100kN이 작용학고, 100rpm으로 400kW의 동력을 전달할 때 필요한 자축의 지름은 최소 cm인가? (단, 축의 허용 굽힘응력은 85MPa로 한다.
- ① 4.1
- ② 8.1
- ③ 12.3
- ④ 16.3
(정답률: 27%)
문제 해설
자축의 지름은 허용 굽힘응력을 고려하여 결정해야 한다. 허용 굽힘응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
σ = Mc/I
여기서 M은 집중하중과 동력에 의한 모멘트의 합이다.
M = 100kN * 0.5m + 400kW * 9.55 / 2π = 1,191.7kN·m
I는 자축의 단면 2차 모멘트이다. 자축이 원형이므로 I는 다음과 같이 구할 수 있다.
I = πd^4/64
허용 굽힘응력이 85MPa이므로 다음 식을 만족해야 한다.
d ≥ (64M/πσ)^0.25
여기에 M과 σ를 대입하면,
d ≥ (64 * 1,191.7 / π * 85)^0.25 = 0.163m
따라서 자축의 지름은 최소 16.3cm이어야 한다. 따라서 정답은 "16.3"이다.
σ = Mc/I
여기서 M은 집중하중과 동력에 의한 모멘트의 합이다.
M = 100kN * 0.5m + 400kW * 9.55 / 2π = 1,191.7kN·m
I는 자축의 단면 2차 모멘트이다. 자축이 원형이므로 I는 다음과 같이 구할 수 있다.
I = πd^4/64
허용 굽힘응력이 85MPa이므로 다음 식을 만족해야 한다.
d ≥ (64M/πσ)^0.25
여기에 M과 σ를 대입하면,
d ≥ (64 * 1,191.7 / π * 85)^0.25 = 0.163m
따라서 자축의 지름은 최소 16.3cm이어야 한다. 따라서 정답은 "16.3"이다.
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