2020년08월22일 43번

[전기기기]
30kW의 3상 유도전동기에 전력을 공급할 때 2대의 단상변압기를 사용하는 경우 변압기의 용량은 약 몇 kVA인가? (단, 전동기의 역률과 효율은 각각 84%, 86%이고 전동기 손실은 무시한다.)

① 17
② 24
③ 51
④ 72

(정답률: 23%)

문제 해설

3상 유도전동기의 전력은 P = √3 × V × I × cosθ 이다. 여기서 V는 전압, I는 전류, cosθ는 역률을 나타낸다. 전동기의 역률이 84%이므로 cosθ = 0.84이다. 전동기의 효율이 86%이므로 전력의 86%가 출력으로 나가고 14%가 손실로 발생한다. 따라서 출력 전력은 Pout = 0.86 × P = 0.86 × √3 × V × I × cosθ 이다.

2대의 단상변압기를 사용하므로 각각의 변압기 용량은 Pout/2가 되어야 한다. 즉, 각각의 변압기 용량은 0.43 × √3 × V × I × cosθ이다. 이를 kVA로 환산하면 0.43 × √3 × V × I가 된다.

30kW의 전력을 공급할 때 전류는 I = P/(√3 × V × cosθ) = 30/(√3 × V × 0.84)이다. 따라서 각각의 변압기 용량은 0.43 × √3 × V × 30/(√3 × V × 0.84) = 0.43 × 30/0.84 = 15.36kVA가 된다. 2대의 변압기를 사용하므로 총 용량은 30.72kVA가 된다. 따라서 정답은 "24"가 된다.

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