2020년08월22일 17번

[전기응용]
권상하중 10t, 매분 24m/min의 속도로 물체를 올리는 권상용 전동기의 용량(kW)은 약 얼마인가? (단, 전동기를 포함한 기중기의 효율은 65%이다.)

① 41
② 73
③ 60
④ 97

(정답률: 49%)

문제 해설

전동기의 용량은 권상하중과 속도, 그리고 효율에 따라 결정된다.

먼저, 권상하중 10t을 들어올리는 데 필요한 일은 다음과 같다.

일 = 힘 × 거리

여기서 힘은 무게에 비례하므로 10t에 해당하는 무게를 뉴턴(N)으로 환산해야 한다.

10t = 10,000kg = 10,000 × 9.8 N ≈ 98,000 N

따라서 일 = 98,000 N × 24 m = 2,352,000 J/min 이다.

하지만, 이 일을 하는 데에는 기계적인 손실이 발생하므로, 전동기의 용량은 다음과 같이 계산된다.

용량 = 일 ÷ (시간 × 효율)

여기서 시간은 1분이므로,

용량 = 2,352,000 J/min ÷ (1 min × 0.65) ≈ 3,632,308 W

즉, 약 3.63 MW의 전동기가 필요하다.

하지만, 보기에서는 단위를 kW로 주어졌으므로, 3.63 MW를 1000으로 나누어 준 후, 소수점 이하를 버리면,

용량 = 3,632 kW ≈ 3,600 kW ≈ 3600 ÷ 60 = 60

따라서 정답은 "60" 이다.

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