2020년06월06일 17번

[재료역학]
양단이 고정된 축을 그림과 같이 m-n단면에서 T만큼 비틀면 고정단 AB에서 생기는 저항 비틀림 모멘트의 비 T_A/T_B는?

① b2/a2
② b/a
③ a/b
④ a2/b2

(정답률: 알수없음)

문제 해설

고정단 AB에서 생기는 비틀림 모멘트는 T_A × AB = T_B × BC 이므로 T_A/T_B = BC/AB 이다. 이 때, 삼각형 ABC에서 BC² = AB × AC 이므로 BC/AB = √(AC/AB) 이다. 따라서 T_A/T_B = √(AC/AB) 이다. 그리고 삼각형 ABC에서 AC = √(m² + n²) 이고 AB = n 이므로 AC/AB = √(m² + n²)/n 이다. 따라서 T_A/T_B = √(m² + n²)/n 이다. 이를 간단화하면 T_A/T_B = √(1 + (m/n)²) 이다. 따라서 b/a = √(1 + (m/n)²)/m 이므로, b/a가 정답이다.

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