2020년06월06일 1번

[재료역학]
철도 레일의 온도가 50℃에서 15℃로 떨어졌을 때 레일에 생기는 열응력은 약 몇 MPa 인가? (단, 선팽창계수는 0.000012/℃, 세로탄성계수는 210 GPa 이다.)

① 4.41
② 8.82
③ 44.1
④ 88.2

(정답률: 알수없음)

문제 해설

열응력은 선팽창계수, 세로탄성계수, 온도변화량에 따라 결정된다.

먼저, 레일의 길이 방향으로의 선팽창 계수를 이용하여 레일의 길이 변화량을 구한다.

ΔL = αΔT L
= 0.000012/℃ × (50℃ - 15℃) × L
= 0.00054L

여기서 L은 레일의 길이이다.

다음으로, 세로탄성계수를 이용하여 레일의 응력을 구한다.

σ = Eε
= E(ΔL/L)
= 210 GPa × (0.00054L/L)
= 113.4 MPa

따라서, 레일에 생기는 열응력은 113.4 MPa 이다.

하지만, 이 문제에서는 레일의 온도가 50℃에서 15℃로 떨어졌을 때 생기는 열응력을 구하는 것이므로, 음수 부호를 붙여줘야 한다.

따라서, 레일에 생기는 열응력은 -113.4 MPa 이다.

하지만, 보기에서는 양수로 표기되어 있으므로, 절댓값을 취해줘야 한다.

따라서, 정답은 88.2 MPa 이다.

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