2014년05월25일 48번

[전기자기학]
그림과 같은 손실 유전체에서 전원의 양극 사이에 채워진 동축케이블의 전력손실은 몇 W 인가? (단, 모든 단위는 MKS 유리화 단위이며, σ는 매질의 도전율(S/m)이라 한다.)

(정답률: 알수없음)

문제 해설

전력손실은 P = I^2R = (V/R)^2R = V^2/R 이다. 동축케이블의 내부 반지름을 r, 외부 반지름을 R, 길이를 L이라 하면, 전기장 E = V/L, 전류 I = πr^2σE, 저항 R = L/σπr^2 이므로, P = V^2σπr^2L/(L^2πr^2) = V^2σ/2πr. 따라서, V = 1000V, σ = 0.01S/m, r = 0.01m, R = 0.02m, L = 1m 일 때, P = 1000^2 × 0.01/(2π × 0.01) = 1591.5W 이다. 따라서, 정답은 "

" 이다. 이유는 전력손실은 전압의 제곱에 반비례하므로, 전압을 2배로 높이면 전력손실은 4배로 증가하기 때문이다.

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