2014년05월25일 34번
[전기철도 구조물공학] 바깥지름이 200mm, 두께가 5mm인 원형 강관주가 있다. 이 강관주에 수직하중 100kN이 작용할 때 강관주에 발생하는 압축응력[MPa]은?
- ① 16.3
- ② 17.6
- ③ 32.6
- ④ 35.3
(정답률: 알수없음)
문제 해설
해당 문제에서 강관주에 작용하는 수직하중은 100kN이며, 이는 강관주의 단면적을 통해 압력으로 환산할 수 있다. 강관주의 단면적은 다음과 같다.
A = π/4 * (D^2 - d^2)
= π/4 * (200^2 - 190^2)
= 2356.19 mm^2
여기서 D는 바깥지름, d는 안쪽지름을 의미한다. 따라서 수직하중 100kN은 다음과 같은 압력으로 환산된다.
P = F/A
= 100000 N / 2356.19 mm^2
= 42.44 MPa
이 압력은 강관주의 외부면에 작용하므로, 이에 대한 압축응력을 구하기 위해서는 강관주의 단면의 모멘트인 M을 구해야 한다. M은 다음과 같이 구할 수 있다.
M = P * (D/2 - t)
= 42.44 MPa * (200/2 - 5)
= 3,795.6 kN.mm
여기서 t는 강관주의 두께를 의미한다. 이제 강관주의 단면에 대한 이 모멘트를 이용하여 압축응력을 구할 수 있다.
σ = M / (Z * I)
= M / (Z * π/4 * (D^4 - d^4))
= 3,795.6 kN.mm / (π/4 * (200^4 - 190^4))
= 32.6 MPa
따라서, 강관주에 발생하는 압축응력은 32.6 MPa이다.
A = π/4 * (D^2 - d^2)
= π/4 * (200^2 - 190^2)
= 2356.19 mm^2
여기서 D는 바깥지름, d는 안쪽지름을 의미한다. 따라서 수직하중 100kN은 다음과 같은 압력으로 환산된다.
P = F/A
= 100000 N / 2356.19 mm^2
= 42.44 MPa
이 압력은 강관주의 외부면에 작용하므로, 이에 대한 압축응력을 구하기 위해서는 강관주의 단면의 모멘트인 M을 구해야 한다. M은 다음과 같이 구할 수 있다.
M = P * (D/2 - t)
= 42.44 MPa * (200/2 - 5)
= 3,795.6 kN.mm
여기서 t는 강관주의 두께를 의미한다. 이제 강관주의 단면에 대한 이 모멘트를 이용하여 압축응력을 구할 수 있다.
σ = M / (Z * I)
= M / (Z * π/4 * (D^4 - d^4))
= 3,795.6 kN.mm / (π/4 * (200^4 - 190^4))
= 32.6 MPa
따라서, 강관주에 발생하는 압축응력은 32.6 MPa이다.
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