2014년05월25일 43번
[전기자기학] 공기콘덴서의 고정 전극판 A와 가동 전극판 B간의 간격이 d=1 mm이고 전계는 극면간에서만 균등하다고 하면 정전용량은 몇 μf 인가? (단, 전극판의 상대되는 부분의 면적은 S (m2)라 한다.)
- ① S/9π
- ② S/18π
- ③ S/36π
- ④ S/72π
(정답률: 알수없음)
문제 해설
정전용량 C는 다음과 같이 구할 수 있다.
C = εA/d
여기서 ε는 유전율을 나타내며, 공기의 경우 ε=8.85×10^-12 F/m이다.
전극판 A와 B 사이의 전계는 극면간에서만 균등하므로, 전극판 A와 B 사이의 전위차는 V = Ed이다. 여기서 E는 전기장을 나타내며, E=V/d이다.
따라서, 전극판 A와 B 사이의 전기장은 E = V/d = Ed/d = V/S이다. 이때, 전극판 A와 B 사이의 전위차 V는 균등한 전계에 의해 S/2 면적에서의 전위차 V0의 두 배가 된다.
즉, V = 2V0 = 2Q/(4πεS) = Q/(2πεS)
여기서 Q는 전하량을 나타내며, Q=CV이다.
따라서, 전극판 A와 B 사이의 정전용량 C는 다음과 같이 구할 수 있다.
C = Q/V = εS/(2πd) = S/(18π)
따라서, 정답은 "S/18π"이다.
C = εA/d
여기서 ε는 유전율을 나타내며, 공기의 경우 ε=8.85×10^-12 F/m이다.
전극판 A와 B 사이의 전계는 극면간에서만 균등하므로, 전극판 A와 B 사이의 전위차는 V = Ed이다. 여기서 E는 전기장을 나타내며, E=V/d이다.
따라서, 전극판 A와 B 사이의 전기장은 E = V/d = Ed/d = V/S이다. 이때, 전극판 A와 B 사이의 전위차 V는 균등한 전계에 의해 S/2 면적에서의 전위차 V0의 두 배가 된다.
즉, V = 2V0 = 2Q/(4πεS) = Q/(2πεS)
여기서 Q는 전하량을 나타내며, Q=CV이다.
따라서, 전극판 A와 B 사이의 정전용량 C는 다음과 같이 구할 수 있다.
C = Q/V = εS/(2πd) = S/(18π)
따라서, 정답은 "S/18π"이다.
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