2014년03월02일 3번
[재료역학] 폭 b = 3cm, 높이 h = 4cm의 직사각형 단면을 갖는 외팔보가 자유단에 그림에서와 같이 집중하중을 받을 때 보 속에 발생하는 최대전단응력은 몇 N/cm2인지 구하시오
- ① 12.5
- ② 13.5
- ③ 14.5
- ④ 15.5
(정답률: 60%)
문제 해설
외팔보가 받는 최대 하중은 단면의 중립면에서 최대 모멘트가 발생하는 경우이다. 이 때의 최대 모멘트는 M = F × L = 100N × 6cm = 600 N·cm이다. 이 모멘트는 단면의 중립면에서 최대 전단력을 발생시키므로, 최대전단응력은 τ = M × c / I = M × b / (2 × I) 이다. 여기서 c는 중립면에서의 거리, I는 단면의 관성 모멘트이다. 직사각형 단면의 관성 모멘트는 I = bh^3 / 12 이므로, τ = 600 N·cm × 3cm / (2 × 3cm × 4cm^3 / 12) = 12.5 N/cm^2 이다. 따라서 정답은 "12.5"이다.
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