2011년06월12일 54번

[전기자기학]
환상 솔레노이드 내의 철심 내부의 자계의 세기는 몇 [AT/m]인가? (단, N은 코일 권선수, R은 환성 철심의 평균 반지름, I는 코일에 흐르는 전류이다. )

① NI
② NI/2πR
③ NI/2R
④ NI/4πR

(정답률: 알수없음)

문제 해설

환상 솔레노이드 내의 자계는 코일에 흐르는 전류에 비례하며, 철심 내부에서는 자기장이 일정하게 분포한다. 따라서, 환상 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 코일에 흐르는 전류와 관련이 있다.

환상 솔레노이드 내부의 자계의 세기를 구하기 위해서는 바이오 사바르 법칙을 이용할 수 있다. 바이오 사바르 법칙에 따르면, 자기장의 세기는 전류와 곡률의 곱에 비례한다. 따라서, 환상 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 다음과 같이 구할 수 있다.

B = μ0NI/ℓ

여기서, B는 자기장의 세기, μ0는 자유공간의 자기유도율, N은 코일 권선수, I는 코일에 흐르는 전류, ℓ은 코일의 길이이다.

환성 철심의 평균 반지름을 R이라고 하면, 환상 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 다음과 같이 변환할 수 있다.

B = μ0NI/2R

여기서, 2R은 코일의 길이인 ℓ과 같다.

따라서, 환상 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 NI/2πR이 된다.

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