2011년06월12일 3번

[전기철도공학]
곡선반경이 3000[m]이고 캔트가 6[mm]인 곡선 선로를 열차가 주행할 때 낼 수 있는 최대 속도[km/h]는? (단, 궤간은 1435[mm]로 한다.)

① 약 20
② 약 30
③ 약 40
④ 약 50

(정답률: 알수없음)

문제 해설

캔트는 곡선에서 중심축과 수직인 방향으로 경사된 부분을 말한다. 이는 열차가 곡선을 돌 때 중심축에서 바깥쪽으로 기울어져서 안정성을 유지할 수 있도록 하는 역할을 한다.

캔트의 크기는 곡선반경에 비례하므로, 곡선반경이 3000[m]이면 캔트는 6[mm]이 된다. 이를 이용하여 캔트 각도를 구하면 다음과 같다.

tan(캔트각도) = 캔트크기 / 곡선반경
tan(캔트각도) = 0.006 / 3000
캔트각도 = arctan(0.006 / 3000)
캔트각도 = 0.00114 라디안

이제 열차가 곡선을 돌 때 중심축에서 바깥쪽으로 기울어진 상태에서 주행할 수 있는 최대 속도를 구해보자. 이를 위해서는 열차의 안정성과 중력, 마찰력 등의 요소를 고려해야 한다. 하지만 여기서는 간단하게 다음과 같은 공식을 사용하자.

최대주행속도 = √(반경 × 중력가속도 × 캔트각도 / 마찰계수)

여기서 중력가속도는 9.81[m/s^2], 마찰계수는 0.2로 가정하자. 그러면 최대주행속도는 다음과 같이 계산된다.

최대주행속도 = √(3000 × 9.81 × 0.00114 / 0.2)
최대주행속도 = 39.8 ≈ 40[km/h]

따라서 정답은 "약 40"이 된다.

이전 문제 다음 문제