2018년04월28일 22번
[기계열역학] 마찰이 없는 실린더 내에 온도 500K, 비엔트로피 3kJ/(kg∙K)인 이상기체가 2kg 들어있다. 이 기체의 비엔트로피가 10kJ/(kg∙K)이 될 때까지 등온괴정으로 가열한다면 가열량은 약 몇 kJ인가?
- ① 1400 kJ
- ② 2000 kJ
- ③ 3500 kJ
- ④ 7000 kJ
(정답률: 43%)
문제 해설
등온괴정에서 가열하는 경우, 가열량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
Q = mC(T2 - T1)
여기서 Q는 가열량, m은 기체의 질량, C는 비열, T1은 초기 온도, T2는 최종 온도이다.
주어진 문제에서 초기 비열은 3kJ/(kg∙K)이고, 최종 비열은 10kJ/(kg∙K)이다. 따라서 비열이 일정하다는 가정 하에,
C = (10 - 3) kJ/(kg∙K) = 7 kJ/(kg∙K)
또한, 초기 온도는 500K이고, 기체의 질량은 2kg이다. 따라서,
Q = 2kg × 7 kJ/(kg∙K) × (T2 - 500K)
Q = 14(T2 - 500) kJ
최종 비열이 10kJ/(kg∙K)이 되기 위해서는, 기체의 온도가 얼마나 증가해야 하는지 계산해야 한다.
10 = C(T2 - 500)
T2 = 1071K
따라서,
Q = 14(1071 - 500) kJ = 7000 kJ
따라서, 정답은 "7000 kJ"이다.
Q = mC(T2 - T1)
여기서 Q는 가열량, m은 기체의 질량, C는 비열, T1은 초기 온도, T2는 최종 온도이다.
주어진 문제에서 초기 비열은 3kJ/(kg∙K)이고, 최종 비열은 10kJ/(kg∙K)이다. 따라서 비열이 일정하다는 가정 하에,
C = (10 - 3) kJ/(kg∙K) = 7 kJ/(kg∙K)
또한, 초기 온도는 500K이고, 기체의 질량은 2kg이다. 따라서,
Q = 2kg × 7 kJ/(kg∙K) × (T2 - 500K)
Q = 14(T2 - 500) kJ
최종 비열이 10kJ/(kg∙K)이 되기 위해서는, 기체의 온도가 얼마나 증가해야 하는지 계산해야 한다.
10 = C(T2 - 500)
T2 = 1071K
따라서,
Q = 14(1071 - 500) kJ = 7000 kJ
따라서, 정답은 "7000 kJ"이다.
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