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2017년09월23일 55번

[기계유체역학]
그림과 같은 물탱크에 Q의 유량으로 물이 공급되고 있다. 물탱크의 측면에 설치한 지름 10cm의 파이프를 통해 물이 배출될 때 배출구로부터의 수위 h를 3m로 일정하게 유지하려면 유량 Q는 약 몇 m3/s이어야 하는가? (단, 물탱크의 지름은 3m 이다.)

  • ① 0.03
  • ② 0.04
  • ③ 0.05
  • ④ 0.06
(정답률: 57%)

문제 해설

물탱크의 부피는 V = (π/4)×(3m)^2×(10m) = 70.69m^3 이다.
배출구로부터의 수위 h = 3m 이므로, 물탱크 내의 물의 부피는 V' = (π/4)×(3m)^2×(3m) = 63.62m^3 이다.
따라서, 물탱크 내의 물의 양이 일정하게 유지되기 위해서는 유입되는 물의 양과 배출되는 물의 양이 같아야 한다.
배출구의 지름이 10cm 이므로, 배출구의 면적은 A = (π/4)×(0.1m)^2 = 0.00785m^2 이다.
배출구로부터의 수위 h = 3m 이므로, 배출구에서의 속도는 v = √(2gh) = √(2×9.8m/s^2×3m) = 7.67m/s 이다.
따라서, 배출되는 물의 유량 Q = Av = 0.00785m^2×7.67m/s = 0.0602m^3/s (소수점 이하 둘째 자리에서 반올림하여) 약 0.06m^3/s 이다.
따라서, 정답은 "0.06" 이다.
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