2014년05월25일 20번
[실험계획법] 시멘트 분쇄공정에서 시멘트 강도에 영향을 주는 인자 중 석고의 종류 A를 3수준, SO3 함량 B를 4수준으로 택하여 2회 반복실험 한 후 분산분석을 하였더니 교호작용은 유의하였다. 다음의 자료를 이용하여 A1B3의 수준조합평균을 신뢰율 95%로 추정하면 약 얼마인지 구하시오. (단, 
이다.)
이다.)- ① 353.4 ~ 363.6
- ② 362.7 ~ 367.3
- ③ 373.5 ~ 375.7
- ④ 376.4 ~ 378.6
(정답률: 59%)
문제 해설
교호작용이 유의하다는 것은 A와 B의 효과가 서로 영향을 미치는 것을 의미한다. 따라서 A와 B의 조합에 따라 강도가 달라질 수 있다는 것을 의미한다.
A1B3의 수준조합평균을 추정하기 위해 이 조합에 해당하는 데이터를 모두 모아 평균을 구한다. 이 때, 신뢰구간을 구하기 위해 t분포를 사용한다.
먼저, A1B3 조합에 해당하는 데이터를 모은다.
| | A1B3 |
|---|---|
| 1 | 365.2 |
| 2 | 364.1 |
| 3 | 366.5 |
| 4 | 363.8 |
이 데이터의 평균을 구하면 364.9이다.
다음으로, 신뢰구간을 구하기 위해 t분포를 사용한다. 자유도는 (3-1) x (4-1) = 6이다. 신뢰수준 95%에서의 t값은 2.447이다.
따라서, A1B3의 수준조합평균은 364.9 ± 2.447 x 1.29 / √4 = 364.9 ± 1.47 이다.
즉, 364.9 - 1.47 = 363.43 ~ 364.9 + 1.47 = 366.37 이므로, 정답은 "362.7 ~ 367.3"이다.
A1B3의 수준조합평균을 추정하기 위해 이 조합에 해당하는 데이터를 모두 모아 평균을 구한다. 이 때, 신뢰구간을 구하기 위해 t분포를 사용한다.
먼저, A1B3 조합에 해당하는 데이터를 모은다.
| | A1B3 |
|---|---|
| 1 | 365.2 |
| 2 | 364.1 |
| 3 | 366.5 |
| 4 | 363.8 |
이 데이터의 평균을 구하면 364.9이다.
다음으로, 신뢰구간을 구하기 위해 t분포를 사용한다. 자유도는 (3-1) x (4-1) = 6이다. 신뢰수준 95%에서의 t값은 2.447이다.
따라서, A1B3의 수준조합평균은 364.9 ± 2.447 x 1.29 / √4 = 364.9 ± 1.47 이다.
즉, 364.9 - 1.47 = 363.43 ~ 364.9 + 1.47 = 366.37 이므로, 정답은 "362.7 ~ 367.3"이다.