2009년05월10일 35번
[통계적품질관리] 계량 규준형 1회 샘플링 검사에서 표준편차를 알고 있을 때 검사개수 40개, 합격판정계수는 2 이었다. 만약 표준편차를 알지 못할 경우, 표준편차를 알고 있는 경우와 동일하게 샘플링검사를 보증하려면 검사 개수는 몇 개인가?
- ① 60
- ② 80
- ③ 120
- ④ 150
(정답률: 31%)
문제 해설
합격판정계수가 2이므로, 표준편차를 알고 있는 경우에는 평균에서 2표준편차 범위 내에 95% 이상의 검사결과가 나올 확률이 있다. 따라서, 표준편차를 모르는 경우에도 동일한 확률을 보장하기 위해서는 검사 개수를 늘려야 한다. 검사 개수를 n배로 늘리면, 표준편차는 1/√n 배로 줄어들기 때문에, n배로 늘린 검사 개수에서는 표준편차가 1/√n 배로 줄어든다. 따라서, 표준편차를 모르는 경우에도 합격판정계수가 2인 검사를 보장하기 위해서는, 검사 개수를 4배로 늘려야 한다. 따라서, 40 x 4 = 120 이므로, 정답은 120이다.