2009년05월10일 26번
[통계적품질관리] 다음 도수분포표의 자료에서 평균치(
)와 표준편차(s)는 각각 얼마인가?
)와 표준편차(s)는 각각 얼마인가?-
①
= 6.745, s = 0.2935 -
②
= 6.745, s = 0.0293 -
③
= 6.700, s = 0.0067 -
④
= 6.700, s = 0.0259
(정답률: 50%)
문제 해설
평균치()는 각 데이터 값에 대한 합을 데이터의 개수로 나눈 값으로 계산할 수 있다. 따라서,
= (6.7 × 2 + 6.8 × 3 + 6.9 × 4 + 7.0 × 5 + 7.1 × 4 + 7.2 × 3 + 7.3 × 2) ÷ 23 = 6.745
표준편차(s)는 각 데이터 값과 평균치 간의 차이를 제곱한 값의 합을 데이터의 개수로 나눈 후 제곱근을 취한 값으로 계산할 수 있다. 따라서,
s = √[((6.7 - 6.745)² × 2 + (6.8 - 6.745)² × 3 + (6.9 - 6.745)² × 4 + (7.0 - 6.745)² × 5 + (7.1 - 6.745)² × 4 + (7.2 - 6.745)² × 3 + (7.3 - 6.745)² × 2) ÷ 23] ≈ 0.2935
따라서, 정답은 " = 6.745, s = 0.2935" 이다.
)는 각 데이터 값에 대한 합을 데이터의 개수로 나눈 값으로 계산할 수 있다. 따라서, = (6.7 × 2 + 6.8 × 3 + 6.9 × 4 + 7.0 × 5 + 7.1 × 4 + 7.2 × 3 + 7.3 × 2) ÷ 23 = 6.745표준편차(s)는 각 데이터 값과 평균치 간의 차이를 제곱한 값의 합을 데이터의 개수로 나눈 후 제곱근을 취한 값으로 계산할 수 있다. 따라서,
s = √[((6.7 - 6.745)² × 2 + (6.8 - 6.745)² × 3 + (6.9 - 6.745)² × 4 + (7.0 - 6.745)² × 5 + (7.1 - 6.745)² × 4 + (7.2 - 6.745)² × 3 + (7.3 - 6.745)² × 2) ÷ 23] ≈ 0.2935
따라서, 정답은 "
= 6.745, s = 0.2935" 이다.