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2014년05월25일 78번

[철근콘크리트 및 강구조] 길이가 3m인 캔틸레버보의 자중을 포함한 계수등분 포하중이 100kN/m일 때 위험단면에서 전단철근이 부담해야 할 전단력은 약 얼마인가? (단, fck=24MPa, fy= 300MPa, b=300mm, d=500mm)

  • ① 185kN
  • ② 211kN
  • ③ 227kN
  • ④ 239kN
(정답률: 40%)

문제 해설

먼저, 캔틸레버보의 중립면에서의 굽힘모멘트를 구해야 한다.
캔틸레버보의 균일하게 분포된 하중에 의한 중립면에서의 굽힘모멘트는 다음과 같다.

M = (qL^2)/2 = (100 × 3^2)/2 = 450 kNm/m

다음으로, 전단력을 구하기 위해 전단력식을 사용한다.

V = (0.87 × fck × b × d) / √3

여기서,

0.87 : 전단강도 감소 계수
fck : 고강도 콘크리트의 공압강도
b : 단면의 너비
d : 단면의 높이

위 식에 값을 대입하면,

V = (0.87 × 24 × 300 × 500) / √3 = 1,025 kN

하지만, 이 값은 전체 단면에서의 전단력이므로, 위험단면에서의 전단력을 구하기 위해서는 안전율을 고려해야 한다.

전단강도 감소 계수를 0.75로 가정하고, 안전율을 1.5로 가정하면,

Vu = (1.5 × 0.75 × 0.87 × 24 × 300 × 500) / √3 = 211 kN

따라서, 위험단면에서 전단철근이 부담해야 할 전단력은 211kN이다.
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