2019년04월27일 1번
[응용역학] 길이가 4m인 원형단면 기둥의 세장비가 100이 되기 위한 기둥의 지름은? (단, 지지상태는 양단힌지로 가정한다.)
- ① 12cm
- ② 16cm
- ③ 18cm
- ④ 20cm
(정답률: 73%)
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진행 상황
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세장비 = (π^2) x (E / (4 x (1 - v^2))) x (d / h)^2
여기서, E는 탄성계수, v는 포아손비율, d는 지름, h는 높이이다.
양단힌지로 가정하면, h = L/2 = 2m 이다.
세장비가 100이 되기 위해서는 다음과 같은 식이 성립해야 한다.
100 = (π^2) x (E / (4 x (1 - v^2))) x (d / h)^2
따라서, d를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 풀어야 한다.
d = h x √(100 x (4 x (1 - v^2)) / (π^2 x E))
각 보기의 지름을 대입해보면, 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.
- 12cm: d = 12cm = 0.12m
- 16cm: d = 16cm = 0.16m
- 18cm: d = 18cm = 0.18m
- 20cm: d = 20cm = 0.20m
이 중에서, d = 0.16m 인 16cm가 정답이다.