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  4. 86번

2006년03월05일 86번

[토질 및 기초]
흙의 포화단위중량이 2.0t/m3 인 포화점토층을 45°경사로 8m를 굴착하였다.흙의 강도 계수 Cu=6.5t/m2, øu=0°이다. 그림과 같은 파괴면에 대하여 사면의 안전율은? (단, ABCD의면적은 70m2이고 O점에서 ABCD의 면적은 70m2이고 O점에서 ABCD의무게중심까지의 수직거리는 4.5m이다.)

  • ① 4.72
  • ② 2.67
  • ③ 4.21
  • ④ 2.36
(정답률: 22%)

문제 해설

사면의 안전율은 강도계수를 사용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

FS = (강도 / 하중) * (ABCDO의 모멘트 / 파괴면의 모멘트)

여기서, 하중은 ABCD 면적에 해당하는 무게와 굴착면 위쪽의 흙의 무게를 합한 값이다.

하중 = (70 * 2.0) + (8 * 2.0 * 4.5 * 2.0) = 644 t

ABCDO의 모멘트는 ABCD 면적의 무게중심인 O점에서의 모멘트로 구할 수 있다.

ABCDO의 모멘트 = 70 * 2.0 * 4.5 = 630 t·m

파괴면의 모멘트는 파괴면과 O점 사이의 거리를 구한 후, 이를 파괴면의 넓이로 곱한 값이다.

파괴면과 O점 사이의 거리는 8m * sin 45° = 5.66m 이다.

파괴면의 모멘트 = 5.66 * 70 = 396.2 t·m

따라서, FS = (6.5 / 644) * (630 / 396.2) = 2.36

정답은 "2.36" 이다.
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