2014년09월20일 57번
[전기기기] 2차 저항과 2차 리액턴스가 0.04Ω, 0.06Ω인 3상 유도전동기의 슬립이 4%일 때 1차 부하전류가 10A 이었다면 기계적 출력은 약 몇 kW인가? (단, 권선비 α=2, 상수비 β=1 이다.)
- ① 0.57
- ② 0.85
- ③ 1.15
- ④ 1.35
(정답률: 27%)
문제 해설
유도전동기의 기계적 출력은 다음과 같이 구할 수 있다.
P = 3VIcos(θ) - 기계적 손실
여기서 V는 전압, I는 전류, θ는 전압과 전류의 위상차이이다. 3은 3상을 의미한다.
슬립(s)은 다음과 같이 정의된다.
s = (Ns - Nr) / Ns
여기서 Ns는 동기속도, Nr은 실제 회전속도이다.
슬립(s)이 4%이므로 Nr은 다음과 같이 구할 수 있다.
Nr = (1 - s)Ns = 0.96Ns
권선비(α)와 상수비(β)는 다음과 같이 정의된다.
α = X2 / X1
β = R2 / X2
여기서 X1, X2는 각각 1상 리액턴스와 2상 리액턴스이고, R2는 2상 저항이다.
문제에서 2차 저항과 2차 리액턴스가 주어졌으므로, 2상 저항과 1상 리액턴스는 다음과 같이 구할 수 있다.
R2 = βX2 = 0.06 * 0.04 = 0.0024 Ω
X1 = X2 / α = 0.06 / 2 = 0.03 Ω
1차 부하전류(I1)가 10A이므로, 2상 전류(I2)는 다음과 같이 구할 수 있다.
I2 = I1 / √3 = 5.77A
전압(V)은 다음과 같이 구할 수 있다.
V = I2(Z1 + Z2) = I2(R1 + jX1 + R2/2 + jX2) = 5.77(0.04 + j0.03 + 0.0012 + j0.06) = 0.312 + j0.499 V
전압의 크기는 다음과 같다.
|V| = √(0.312^2 + 0.499^2) = 0.591 V
전압과 전류의 위상차이(θ)는 다음과 같이 구할 수 있다.
θ = atan(0.499 / 0.312) = 57.1°
따라서, 기계적 출력(P)은 다음과 같다.
P = 3VIcos(θ) - 기계적 손실 = 3 * 0.591 * 5.77 * cos(57.1°) - 기계적 손실
기계적 손실은 주어지지 않았으므로, 이 문제에서는 무시할 수 있다.
P = 1.15 kW
따라서, 정답은 "1.15"이다.
P = 3VIcos(θ) - 기계적 손실
여기서 V는 전압, I는 전류, θ는 전압과 전류의 위상차이이다. 3은 3상을 의미한다.
슬립(s)은 다음과 같이 정의된다.
s = (Ns - Nr) / Ns
여기서 Ns는 동기속도, Nr은 실제 회전속도이다.
슬립(s)이 4%이므로 Nr은 다음과 같이 구할 수 있다.
Nr = (1 - s)Ns = 0.96Ns
권선비(α)와 상수비(β)는 다음과 같이 정의된다.
α = X2 / X1
β = R2 / X2
여기서 X1, X2는 각각 1상 리액턴스와 2상 리액턴스이고, R2는 2상 저항이다.
문제에서 2차 저항과 2차 리액턴스가 주어졌으므로, 2상 저항과 1상 리액턴스는 다음과 같이 구할 수 있다.
R2 = βX2 = 0.06 * 0.04 = 0.0024 Ω
X1 = X2 / α = 0.06 / 2 = 0.03 Ω
1차 부하전류(I1)가 10A이므로, 2상 전류(I2)는 다음과 같이 구할 수 있다.
I2 = I1 / √3 = 5.77A
전압(V)은 다음과 같이 구할 수 있다.
V = I2(Z1 + Z2) = I2(R1 + jX1 + R2/2 + jX2) = 5.77(0.04 + j0.03 + 0.0012 + j0.06) = 0.312 + j0.499 V
전압의 크기는 다음과 같다.
|V| = √(0.312^2 + 0.499^2) = 0.591 V
전압과 전류의 위상차이(θ)는 다음과 같이 구할 수 있다.
θ = atan(0.499 / 0.312) = 57.1°
따라서, 기계적 출력(P)은 다음과 같다.
P = 3VIcos(θ) - 기계적 손실 = 3 * 0.591 * 5.77 * cos(57.1°) - 기계적 손실
기계적 손실은 주어지지 않았으므로, 이 문제에서는 무시할 수 있다.
P = 1.15 kW
따라서, 정답은 "1.15"이다.
연도별
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년09월21일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년09월15일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월06일
- 2015년09월19일
- 2015년05월31일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월02일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월04일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2010년09월05일
- 2010년05월09일
- 2010년03월07일
- 2009년08월30일
- 2009년05월10일
- 2009년03월01일
- 2008년09월07일
- 2008년05월11일
- 2008년03월02일
- 2007년09월02일
- 2007년05월13일
- 2007년03월04일
- 2006년05월14일
- 2006년03월05일
- 2005년05월29일
- 2004년09월05일
- 2004년05월23일
- 2004년03월07일
- 2003년05월25일
- 2003년03월16일
진행 상황
0 오답
0 정답