2013년06월02일 79번
[회로이론] 그림과 같은 불평형 Y형 회로에 평형 3상 전압을 가할 경우 중성점의 전위 Vn[V]는? (단, Y1, Y2, Y3 는 각 상의 어드미턴스[℧]이고, Z1, Z2, Z3 는 각 어드미턴스에 대한 임피던스[Ω]이다.)
- ① E1+E2+E3/ Z1+Z2+Z3
- ② Z1E1+Z2E2+Z3E3/ Z1+Z2+Z3
- ③ E1+E2+E3/ Y1+Y2+Y3
- ④ Y1E1+Y2E2+Y3E3/ Y1+Y2+Y3
(정답률: 35%)
문제 해설
Y형 회로에서 중성점의 전위는 각 상의 전위 차이를 평균내어 구할 수 있다. 따라서 Y1, Y2, Y3 각각의 전압을 구하고 이를 평균내면 된다. Y1, Y2, Y3 각각의 전압은 전압 분배 법칙에 따라 E1, E2, E3을 사용하여 다음과 같이 구할 수 있다.
Y1 = E1 * Z2 * Z3 / (Z1 + Z2 + Z3) * (Z2 + Z3)
Y2 = E2 * Z1 * Z3 / (Z1 + Z2 + Z3) * (Z1 + Z3)
Y3 = E3 * Z1 * Z2 / (Z1 + Z2 + Z3) * (Z1 + Z2)
따라서 중성점의 전위 Vn은 다음과 같다.
Vn = (Y1 * E1 + Y2 * E2 + Y3 * E3) / (Y1 + Y2 + Y3)
정리하면, 중성점의 전위는 Y1E1+Y2E2+Y3E3 / Y1+Y2+Y3 이다.
Y1 = E1 * Z2 * Z3 / (Z1 + Z2 + Z3) * (Z2 + Z3)
Y2 = E2 * Z1 * Z3 / (Z1 + Z2 + Z3) * (Z1 + Z3)
Y3 = E3 * Z1 * Z2 / (Z1 + Z2 + Z3) * (Z1 + Z2)
따라서 중성점의 전위 Vn은 다음과 같다.
Vn = (Y1 * E1 + Y2 * E2 + Y3 * E3) / (Y1 + Y2 + Y3)
정리하면, 중성점의 전위는 Y1E1+Y2E2+Y3E3 / Y1+Y2+Y3 이다.
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