2006년05월14일 6번

[전기응용]
30톤의 전동차가 30/1000의 경사를 올라가는 데 필요한 견인력은 몇 kgf인가? (단, 열차의 저항은 무시한다.)

① 90
② 100
③ 900
④ 9,000

(정답률: 75%)

문제 해설

견인력 = 역학적 에너지 / 이동거리

전동차가 올라가는 경사를 올라가는 데 필요한 역학적 에너지는 다음과 같다.

역학적 에너지 = 무게 × 중력가속도 × 이동거리 × sin(경사각)

여기서 무게는 30톤을 kg 단위로 바꾼 값인 30,000kg이고, 중력가속도는 9.8m/s^2이다. 이동거리는 1000m 중 30/1000인 0.03km이다. 경사각은 sin(경사각) = 30/1000에서 구할 수 있다.

따라서 역학적 에너지는 다음과 같다.

역학적 에너지 = 30,000kg × 9.8m/s^2 × 0.03km × sin(arcsin(30/1000)) = 8820J

견인력은 이 역학적 에너지를 이동거리로 나눈 값이다.

견인력 = 8820J / 1000m = 8.82kgf ≈ 900kgf

따라서 정답은 "900"이다.

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