2021년03월07일 26번
[기계열역학] 비열비가 1.29, 분자량이 44인 이상 기체의 정압비열은 약 몇 kJ/(kg·K)인가? (단, 일반기체상수는 8.314 kJ/(kmol·K) 이다.)
- ① 0.51
- ② 0.69
- ③ 0.84
- ④ 0.91
(정답률: 64%)
문제 해설
정압비열은 Cp로 표기되며, Cp = Cv + R 이 성립한다. 여기서 Cv는 등체적 비열이고, R은 일반기체상수이다. 따라서 Cp - Cv = R 이 성립한다.
또한, Cp/Cv = γ 이므로, Cp = γCv 이다. 이를 이용하여 Cp - Cv = (γ - 1)Cv 이다.
따라서, Cp = (γ/(γ-1))Cv 이다.
비열비는 Cp/Cv 이므로, Cp = 비열비 × Cv 이다.
분자량이 44인 이상 기체의 분자량을 M이라고 하면, 1 mol의 기체의 질량은 M kg이다. 따라서, 1 kg의 기체의 몰수는 1/M mol이다.
정압비열은 Cp = (γ/(γ-1))R/M 이므로, 1 kg의 기체의 정압비열은 (γ/(γ-1))R/M kJ/(kg·K)이다.
비열비가 1.29이므로, γ = 1.29이다.
따라서, 정압비열은 (1.29/(1.29-1))×8.314/44 ≈ 0.84 kJ/(kg·K)이다.
또한, Cp/Cv = γ 이므로, Cp = γCv 이다. 이를 이용하여 Cp - Cv = (γ - 1)Cv 이다.
따라서, Cp = (γ/(γ-1))Cv 이다.
비열비는 Cp/Cv 이므로, Cp = 비열비 × Cv 이다.
분자량이 44인 이상 기체의 분자량을 M이라고 하면, 1 mol의 기체의 질량은 M kg이다. 따라서, 1 kg의 기체의 몰수는 1/M mol이다.
정압비열은 Cp = (γ/(γ-1))R/M 이므로, 1 kg의 기체의 정압비열은 (γ/(γ-1))R/M kJ/(kg·K)이다.
비열비가 1.29이므로, γ = 1.29이다.
따라서, 정압비열은 (1.29/(1.29-1))×8.314/44 ≈ 0.84 kJ/(kg·K)이다.
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