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2019년03월03일 12번

[재료역학]
양단이 고정된 직경 30 mm, 길이가 10 m인 중실축에서 그림과 같이 비틀림 모멘트 1.5 kN ㆍ m가 작용할 때 모멘트 작용점에서의 비틀림 각은 약 몇 rad인가? (단, 봉재의 전단탄성계수 G=100 GPa이다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  • ① 0.45
  • ② 0.56
  • ③ 0.63
  • ④ 0.77
(정답률: 33%)

문제 해설

비틀림 모멘트 M과 중심축에서의 거리 r은 다음과 같은 관계식을 가진다.

M = G * J * θ / L

여기서 J는 폴라 모멘트이며, 원의 경우 J = π/2 * (d/2)^4이다. L은 봉재의 길이이다.

따라서, J = π/2 * (30/2)^4 = 1.77 × 10^7 mm^4이다.

M = 1.5 kN ㆍ m = 1.5 × 10^6 N ㆍ mm

L = 10 m = 10,000 mm

위의 식에 대입하면,

1.5 × 10^6 = 100 × 1.77 × 10^7 × θ / 10,000

θ = 0.45 rad

따라서, 비틀림 각은 약 0.45 rad이다.
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