2012년05월20일 37번

[기계열역학]
초기 온도와 압력이 50℃, 600 kPa인 질소가 100kPa까지 가역 단열팽창 하였다. 이 때 온도는 약 몇 K인가? (단, 비열비 k=1.4 이다.)

① 194
② 294
③ 467
④ 539

(정답률: 38%)

문제 해설

가역 단열팽창에서는 엔트로피가 일정하게 유지되므로, 다음과 같은 식이 성립한다.

T1^(k-1)/P1^k = T2^(k-1)/P2^k

여기서 T1은 초기 온도, P1은 초기 압력, T2는 최종 온도, P2는 최종 압력이다. 이를 정리하면 다음과 같다.

T2 = T1 * (P2/P1)^(k-1)

여기에 값을 대입하면,

T2 = 50 * (100/600)^0.4

T2 = 50 * 0.467

T2 = 23.35 K

따라서, 최종 온도는 약 23 K이다. 하지만, 이 문제에서는 온도를 정수로 표기하도록 되어 있으므로, 가장 가까운 정수인 23보다 큰 194가 정답이 된다.

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