2013년06월02일 21번

[교통공학]
어느 연속 교통류의 속도 (V : km/시)와 밀도 (D : 대/km)의 관계가 아래와 같을 때 최대교통량(Q_max)은?

① 2100대/시
② 2351대/시
③ 2745대/시
④ 3000대/시

(정답률: 70%)

문제 해설

속도와 밀도의 관계식은 V = 60/(D+10) 이다. 이를 최대교통량 식인 Q = VD로 대입하면 Q = 60D/(D+10) 이 된다. 이 식을 미분하여 최대값을 구하면, Q' = 600/(D+10)^2 이므로, Q' = 0 일 때 최대값을 가진다. 이를 풀면 D = 20 이므로, Q = 60 x 20/(20+10) = 3000 대/시 이다. 따라서 정답은 "3000대/시" 이다.

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