2021년05월15일 17번
[실험계획법] 2요인 실험에서 A, B 모두 모수요인인 경우 교호작용의 평균제곱의 기대치(E(VA×B))로 맞는 것은? (단, A는 5수준, B는 6수준, 반복 2회의 실험이다.)
- ① σ2e+σ2A×B
- ② σ2e+2σ2A×B
- ③ σ2e+20σ2A×B
- ④ σ2e+2×4×5σ2A×B
(정답률: 73%)
문제 해설
정답: "σ2e+2σ2A×B"
교호작용의 평균제곱의 기대치는 다음과 같이 계산된다.
E(VA×B) = σ2A×B + (σ2e/r)
여기서, σ2A×B는 교호작용의 분산, σ2e는 오차의 분산, r은 반복 횟수이다.
따라서, A와 B가 모두 모수요인인 경우 교호작용의 평균제곱의 기대치는 다음과 같다.
E(VA×B) = σ2A×B + (σ2e/2)
반복 횟수가 2이므로, 오차의 분산은 반으로 줄어든다. 따라서, 교호작용의 평균제곱의 기대치는 오차의 분산과 교호작용의 분산의 합으로 계산된다.
E(VA×B) = σ2e + σ2A×B + σ2e
E(VA×B) = 2σ2e + σ2A×B
따라서, 정답은 "σ2e+2σ2A×B"이다.
교호작용의 평균제곱의 기대치는 다음과 같이 계산된다.
E(VA×B) = σ2A×B + (σ2e/r)
여기서, σ2A×B는 교호작용의 분산, σ2e는 오차의 분산, r은 반복 횟수이다.
따라서, A와 B가 모두 모수요인인 경우 교호작용의 평균제곱의 기대치는 다음과 같다.
E(VA×B) = σ2A×B + (σ2e/2)
반복 횟수가 2이므로, 오차의 분산은 반으로 줄어든다. 따라서, 교호작용의 평균제곱의 기대치는 오차의 분산과 교호작용의 분산의 합으로 계산된다.
E(VA×B) = σ2e + σ2A×B + σ2e
E(VA×B) = 2σ2e + σ2A×B
따라서, 정답은 "σ2e+2σ2A×B"이다.
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