2021년05월15일 11번
[실험계획법] kxk 라틴방격에서의 가능한 배열방법의 수를 계산하는 식은?
- ① k! x (k-1)!
- ② (표준방격의 수) x k! x k!
- ③ (표준방격의 수) × k! x (k-1)!
- ④ (표준방격의 수) x (k-1)! x (k-1)!
(정답률: 70%)
문제 해설
kxk 라틴방격에서 각 행과 열에는 1부터 k까지의 숫자가 중복 없이 나타나야 한다. 따라서 첫 번째 행을 채우는 경우의 수는 k!이다. 두 번째 행부터는 첫 번째 행과 중복되는 숫자가 없도록 채워야 하므로, 첫 번째 행에서 선택한 숫자를 제외한 k-1개의 숫자 중 하나를 선택하여 채우는 경우의 수는 (k-1)!이다. 따라서 모든 행을 채우는 경우의 수는 (표준방격의 수) × k! x (k-1)!이 된다.
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