2003년08월31일 15번

[전기자기학]
100[kW]의 전력이 안테나에서 사방으로 균일하게 방사될 때 안테나에서 1[km]의 거리에 있는 전계의 실효값은 몇 [V/m] 인가?

① 1.73
② 2.45
③ 3.68
④ 6.21

(정답률: 58%)

문제 해설

안테나에서 1[km] 떨어진 지점에서의 전력밀도는 다음과 같이 구할 수 있다.

전력밀도 = 전력 / (4πr²)

여기서 r은 거리를 나타낸다. 따라서,

전력밀도 = 100,000 / (4π(1000)²) = 7.96 [W/m²]

전력밀도와 전계의 관계는 다음과 같다.

전력밀도 = 전계의 제곱 / (2 * 자유공간 임피던스)

자유공간 임피던스는 공기 중에서 전기파가 전파되는 임피던스로, 약 377 [Ω]이다. 따라서,

7.96 = 전계의 제곱 / (2 * 377)

전계의 제곱 = 7.96 * 2 * 377 = 6,022.56

전계 = √6,022.56 = 77.5 [V/m]

하지만, 이 문제에서 요구하는 것은 전계의 실효값이다. 전계의 실효값은 전계의 제곱의 평균값의 제곱근으로 구할 수 있다.

전계의 실효값 = √(전계의 제곱 / 2) = √(6,022.56 / 2) = 1.73 [V/m]

따라서, 정답은 "1.73"이다.

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