2002년03월10일 1번

[전기자기학]
모든 장소에서 ∇ㆍD = 0, ∇×D/τ = 0와 같은 관계가 성립하면 D는 어떤 성질을 가져하 하는가?

① x의 함수
② y의 함수
③ z의 함수
④ 상수

(정답률: 67%)

문제 해설

D는 상수를 가지고 있습니다.

∇ㆍD = 0은 D가 divergence-free하다는 것을 의미합니다. 즉, D의 발산은 0이며, D는 어떤 한 점에서 나가는 전하의 양과 들어오는 전하의 양이 같다는 것을 의미합니다.

∇×D/τ = 0은 D가 curl-free하다는 것을 의미합니다. 즉, D의 회전은 0이며, D는 어떤 경로를 따라 이동하더라도 그 크기와 방향이 변하지 않는다는 것을 의미합니다.

따라서, D는 상수를 가지고 있어야 합니다. 만약 D가 x, y, z의 함수였다면, D의 발산과 회전이 모두 0이 되는 것은 불가능합니다.

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