2003년08월31일 14번

[전기자기학]
무한장 직선도체에 선전하밀도 λ[C/m] 의 전하가 분포되어 있는 경우 직선도체를 축으로 하는 반지름 r의 원통 면상의 전계는 몇 [V/m]인가?

(정답률: 51%)

문제 해설

전하가 분포되어 있는 직선도체를 축으로 하는 반지름 r의 원통 면상에서의 전계는 전하가 분포되어 있는 직선도체를 축으로 하는 무한한 길이의 선전하밀도 λ[C/m]의 전하가 원통 면상에 수직으로 떨어지는 전위차를 구하면 된다.

전위차는 전하가 분포되어 있는 직선도체와 원통 면상 사이의 거리를 r로 놓고 구할 수 있다. 전하가 분포되어 있는 직선도체와 원통 면상 사이의 거리 r에서의 전위차는 다음과 같다.

V = λ/(2πε₀r)

여기서 ε₀는 자유공간의 유전율이다. 따라서 전계는 전위차의 기울기로 정의되므로, 전계는 다음과 같다.

E = -dV/dr = -λ/(2πε₀r²)

따라서 정답은 "

" 이다.

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