2010년03월07일 18번
[재료역학] 그림과 같은 구조물에 1000N이 물체가 매달려 있을 때 두 개의 강선 AB와 AC에 작용하는 점의 크기는 약 몇 N인가?
- ① AB=707, AC=500
- ② AB=732, AC=897
- ③ AB=500, AC=707
- ④ AB=897, AC=732
(정답률: 33%)
문제 해설
이 문제는 정적평형을 이용하여 풀 수 있다. 먼저, 물체에 작용하는 힘의 합이 0이 되어야 하므로, 물체에 작용하는 중력과 AB, AC에 작용하는 힘의 합이 0이 되어야 한다. 중력은 1000N이므로, AB와 AC에 작용하는 힘의 합은 각각 500N이어야 한다.
이제, AB와 AC에 작용하는 힘의 크기를 구해보자. 이를 위해서는 각각의 강선에 작용하는 각도를 알아야 한다. 그림에서 보면, 각도 ABD와 ACD는 모두 45도이다. 따라서, 각도가 45도인 직각삼각형에서 AB와 AC에 작용하는 힘의 크기를 구할 수 있다.
AB에 작용하는 힘의 크기는 다음과 같다.
AB = 500N / sin(45도) ≈ 707N
AC에 작용하는 힘의 크기는 다음과 같다.
AC = 500N / sin(45도) ≈ 707N
하지만, 이 답은 보기에 없다. 이유는 AB와 AC가 각각 45도의 각도로 물체에 작용하고 있기 때문에, 각각의 강선에 작용하는 힘의 크기는 물체에 작용하는 힘의 크기의 두 배가 된다. 따라서, 실제로 AB와 AC에 작용하는 힘의 크기는 다음과 같다.
AB = 2 × 500N / sin(45도) ≈ 732N
AC = 2 × 500N / sin(45도) ≈ 897N
따라서, 정답은 "AB=732, AC=897"이다.
이제, AB와 AC에 작용하는 힘의 크기를 구해보자. 이를 위해서는 각각의 강선에 작용하는 각도를 알아야 한다. 그림에서 보면, 각도 ABD와 ACD는 모두 45도이다. 따라서, 각도가 45도인 직각삼각형에서 AB와 AC에 작용하는 힘의 크기를 구할 수 있다.
AB에 작용하는 힘의 크기는 다음과 같다.
AB = 500N / sin(45도) ≈ 707N
AC에 작용하는 힘의 크기는 다음과 같다.
AC = 500N / sin(45도) ≈ 707N
하지만, 이 답은 보기에 없다. 이유는 AB와 AC가 각각 45도의 각도로 물체에 작용하고 있기 때문에, 각각의 강선에 작용하는 힘의 크기는 물체에 작용하는 힘의 크기의 두 배가 된다. 따라서, 실제로 AB와 AC에 작용하는 힘의 크기는 다음과 같다.
AB = 2 × 500N / sin(45도) ≈ 732N
AC = 2 × 500N / sin(45도) ≈ 897N
따라서, 정답은 "AB=732, AC=897"이다.
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