2010년03월07일 16번
[재료역학] 연강 1cm3무게는 0.0785N이다. 길이 15m의 둥근 봉을 매달 때 봉의 상단 고정부에 발생하는 인장응력은 몇 kPa인가?
- ① 0.118
- ② 1177.5
- ③ 117.8
- ④ 11890
(정답률: 31%)
문제 해설
먼저 봉의 부피를 구해야 한다. 봉의 반지름은 지름이 1cm인 연강 1cm3의 부피와 같으므로 반지름은 0.5cm이다. 따라서 봉의 부피는 다음과 같다.
V = πr2h = π(0.5cm)2(15m) = 353.43cm3
연강 1cm3의 무게는 0.0785N이므로, 봉의 무게는 다음과 같다.
W = 353.43cm3 × 0.0785N/cm3 = 27.75N
봉의 상단 고정부에 작용하는 힘은 봉의 무게와 매달린 물체의 무게의 합과 같다. 이 문제에서는 매달린 물체의 무게가 주어지지 않았으므로, 답을 구하기 위해서는 봉의 무게를 알아야 한다. 봉의 길이가 15m이므로, 봉의 무게는 다음과 같다.
w = mg = (27.75N)/(15m) = 1.85N/m
따라서 봉의 상단 고정부에 작용하는 힘은 다음과 같다.
F = W + w = 27.75N + (1.85N/m × 15m) = 55.5N
봉의 상단 고정부에 작용하는 인장력은 다음과 같다.
σ = F/A = F/(πr2) = (55.5N)/(π(0.5cm)2) = 1177.5kPa
따라서 정답은 1177.5이다.
V = πr2h = π(0.5cm)2(15m) = 353.43cm3
연강 1cm3의 무게는 0.0785N이므로, 봉의 무게는 다음과 같다.
W = 353.43cm3 × 0.0785N/cm3 = 27.75N
봉의 상단 고정부에 작용하는 힘은 봉의 무게와 매달린 물체의 무게의 합과 같다. 이 문제에서는 매달린 물체의 무게가 주어지지 않았으므로, 답을 구하기 위해서는 봉의 무게를 알아야 한다. 봉의 길이가 15m이므로, 봉의 무게는 다음과 같다.
w = mg = (27.75N)/(15m) = 1.85N/m
따라서 봉의 상단 고정부에 작용하는 힘은 다음과 같다.
F = W + w = 27.75N + (1.85N/m × 15m) = 55.5N
봉의 상단 고정부에 작용하는 인장력은 다음과 같다.
σ = F/A = F/(πr2) = (55.5N)/(π(0.5cm)2) = 1177.5kPa
따라서 정답은 1177.5이다.
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