2011년06월12일 19번

[수질오염개론]
하천수 수온은 10℃ 이다. 20℃ 탈산소계수 K(상용대수)가 0.1 day^-1 이라면 최종 BOD와 BOD₄ 의 비(BOD₄/BODu)는? (단, K₁ = K₂₀ × 1.047^(T-20))

① 0.35
② 0.44
③ 0.52
④ 0.66

(정답률: 74%)

문제 해설

BOD_u = 200 mg/L (가정)

K₁₀ = K₂₀ × 1.047^(T-20)
K₁₀ = 0.1 day^-1 (주어짐)
0.1 = K₂₀ × 1.047^(10-20)
K₂₀ = 0.1 ÷ 1.047^-10
K₂₀ = 0.1 ÷ 2.594
K₂₀ = 0.0385 day^-1

BOD₄ = BOD_u × (1 - e^{-K₂₀ × t})
BOD₄ = 200 × (1 - e^{-0.0385 × 4})
BOD₄ = 200 × (1 - e^-0.154)
BOD₄ = 200 × (1 - 0.857)
BOD₄ = 28.6 mg/L

BOD_u = BOD₄ ÷ (1 - e^{-K₁ × t})
BOD_u = 28.6 ÷ (1 - e^{-0.1 × 5})
BOD_u = 28.6 ÷ (1 - e^-0.5)
BOD_u = 28.6 ÷ 0.393
BOD_u = 72.8 mg/L

BOD₄/BOD_u = 28.6/72.8 = 0.393

따라서, 최종 BOD와 BOD₄ 의 비(BOD₄/BOD_u)는 0.393 이므로, 보기에서 정답이 "0.44" 인 이유를 설명할 수 없다.

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