2011년03월20일 1번

[수질오염개론]
박테리아의 경험적인 화학적 분자식이 C₅H₇O₂N일 때 10 g의 박테리아가 산화될 때 소모되는 이론 산소량은? (단, 박테리아의 질소는 암모니아로 전환됨)

① 10.1 g
② 12.4 g
③ 14.2 g
④ 16.2 g

(정답률: 83%)

문제 해설

주어진 분자식에서 산소 원자의 수를 계산하면 2개이고, 질소 원자의 수는 1개입니다. 따라서 박테리아가 산화될 때 소모되는 이론 산소량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

1 mol의 박테리아 분자량 = 5 × 12 + 7 × 1 + 2 × 16 + 1 × 14 = 113 g/mol
10 g의 박테리아 분자수 = 10 g / 113 g/mol = 0.0885 mol

박테리아 분자당 소모되는 이론 산소량 = 2 mol
따라서 10 g의 박테리아가 산화될 때 소모되는 이론 산소량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

이론 산소량 = 0.0885 mol × 2 mol/mol = 0.177 mol
이론 산소량 = 0.177 mol × 32 g/mol = 5.664 g

하지만 문제에서 박테리아의 질소가 암모니아로 전환된다고 했으므로, 이론 산소량에 질소의 분자량을 더해줘야 합니다.

암모니아 분자량 = 1 × 14 + 3 × 1 = 17 g/mol
암모니아 분자당 생기는 이론 산소량 = 0.5 mol
따라서 10 g의 박테리아가 산화될 때 소모되는 이론 산소량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

이론 산소량 = (0.0885 mol × 2 mol/mol) + (0.0885 mol × 0.5 mol/mol)
이론 산소량 = 0.13275 mol
이론 산소량 = 0.13275 mol × 32 g/mol = 4.248 g

따라서 정답은 "14.2 g"이 아니라 "4.248 g"입니다.

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